比的认识教学设计

1. 比的应用教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是我为大家收集的比的应用教案4篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

比的应用教案 篇1

教学内容：

冀教版小学数学六年级上二单元第5课时 （比的应用）

教学目标：

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

1、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：

能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

课前准备：

布置学生预习

教学过程：

一、创设情境

1、回顾以前学习过的平均分，由平均分的“公平”引出今天的题目如果还按照平均分，反而不公平。（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题）

2、小结：刚才两位如果劳动资额相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。如果完成劳动份额不相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？

（组织交流）

师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）

二、初步感知

1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配）

2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义。

3、谁能用算式表示两位各应分得多少元？

4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）

三、自主探究，合作研习

1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。

2、 此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”

学习内容：冀教版小学数学六年级上册第19页。

学习目标

1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。

2、认识连比，理解三个数量连比的意义。

导学提纲

1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？

2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。

3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？

4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？

5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？

学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。

（1）独立思考，尝试解答。

（2）小组交流，说说想法。

（3）组织交流，形成思路。

（4）选好内容，进行预展示。

四、集中展示

1、例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？

预设：（1）这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。

（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。总份数3＋5=8，

茄子为984÷8×3=369（平方米），西红柿为984÷8×5=615（平方米）。

2、展示例2的解题思路及方法……

3、展示“练一练3”的解题方法

小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？

预设：（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。

五、反馈检测

1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4 :3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？

2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4 : 7 : 9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？

3、六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？

4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。

六、课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

七、课堂作业

20页，1、2、4、5。

板书设计：

按比例分配的解题方法

一要知道分配的数量，二要知道按怎样的比分配

比的应用教案 篇2

教学分析：

按比例分配的练习。

学情分析：

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

教学目标：

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学策略：

练习、反思、总结。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、基本练习

（一）六1班男生和女生的比是3：2

1．男生人数是女生人数的（ ）

2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．

3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．

4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．

5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．

6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

把250按2比3分配，部分数各是多少

二、变式练习

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

教学反思：

提高练习的灵活度，以及练习的形式。

比的应用教案 篇3

教学内容：

北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：

理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

教学难点：

把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习牵引（课件出示）

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）

二、情境导入，引出课题（课件出示）

昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

三、合作探索，解决矛盾

1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

2、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。

3、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）

4、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）

（出示课题：比的应用）

四、自主探索

1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，交流分法，填表完成。

3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。

学生试做。

4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。

四、交流方法，老师精讲

1、班内交流，老师答疑

三种方法

（1）、方法一：借助表格分。

（2）、方法二：画图

发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

140个

140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“140÷（3＋2）”？

（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的'个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。

3+2=5 140× = 84（个）

140× = 56 （个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

⑴计算分配的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶根据分数乘法的意义解题。

五、巩固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

六、总结评价

1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。

2、布置作业。

板书设计：

比的应用

3+2=5 140× = 84（个）

140× = 56 （个）

答：大班分84个，小班分56个。

比的应用教案 篇4

教学目标

使学生进一步认识按比例分配应用维他命和按比例分配应用题的特征和解题思路，能应用比的知识解答相关应用题。

进一步提高学生分析、推理等思维能力和应用比的知识解决问题的能力。

教学重难点

应用比的知识解答相关应用题。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习

二、应用题练习

三、

四、作业

1、说出下面每个比表示的具体含义。

苹果和梨的重量比是2∶3；

电视机和收音机的台数比是5∶2；

学校老师与学生的人数比是1∶25。

2、口答

练习136；说说是怎样想的？

3、揭示课题

1、练习137

找一找相同点和不同点。

这两道题里的40棵各与比里哪个份数相对应？

这两道题，哪一道是按比例分配问题，哪一道不是？为什么？

按比和分数的关系想一想，这两道题会解答吗？

上下练习；

两题在解答时有什么不同？为什么（1）用40×3/5+3，而（2）用40×3/5来解答？

2、题组练习

（1）学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。白兔有15只，黑兔有多少只？

（2）学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。黑兔有12只，白兔有多少只？

说说有什么相同和不同的地方？

这两道题与按比例分配问题相同吗？有什么不同？

3、补充练习

出示：男生人数和女生人数的比是3∶4。

，女生有多少人？

1）学生说说上面比的具体含义。

2）口头补充成按比例分配应用题，并口头列式解答；

3）口头补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题，并口头列式。

练习139

课后感受

同学们能应用比的知识解答相关应用题。

2. 比的意义优秀教学设计一等奖

比的意义优秀教学设计一等奖案例如下：

比的意义：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的。

在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

不足之处：由于课堂上放手让学生自学、小老师讲解和学生自主学习、合作探究，需要给学生提供足够的时间和空间。本节课只是把知识点讲解完成，却没有更多的时间练习和巩固知识，在课堂教学时间的把握上还待改进和提高。

3. 《比多少》1-5的认识和加减法教学设计

本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。
本单元的安排是：先教学1―5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。
【单元教学目标】
1、使学生能认、读、写5以内各，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。
2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。
2、使学生认识符号“>”“<”“=”的含义，知道用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
4、使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。提倡算法多样化。
5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数感，运用数学来表示生活中的事物并进行交流。
【单元重、难点】
1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。
2、解决好多种算法与数的组成计算的关系
3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。
4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要以分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。
【单元课时安排】
1、 1――5的认识…………………………3课时
2、 加减法的初步认识……………………4课时
3、 0的认识和有关的加减法……………2课时
第一课时： 1――5的认识及书写
【教学内容】1――5的认识及书写(第14页――第16页)
完成第21页的第1题――第4题
【教学目标】
1、 会读、会认、会写1―5以内的各数，并注意书写的工整，
2、能用1―5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数感，并能进行交流。
3、会用5以内各数表示物体的个数。
【教学重、难点】
会写1―5各数，初步建立数感。
【教学准备】
教师：各种动物的卡片5张以内，1―5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪
学生：1―5的数字卡片，5根小棒。
【教学过程】
1、导入：
出示主题画：
问：你认为这幅图是什么意思?画的是什么?你从这幅图中看到了什么，想到了什么?
二、主动探索：认识1―――5各数
(一)认真观察，主动学习
1、认识1
(1)问：你看到图中有哪些物体是用1表示的?(学生随意回答)
师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。
(2)你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的?
2、认识2(教学方法同上)
3、认识3
(1) 问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。
(2)师：象这样的，就可以用数字3表示。
(3)你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的?
(4)请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形?请你摆一摆。
4、认识4、5(教学方法同上)
(二)、出示计数器
1、先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示?
如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示?……
板书：1、2、3、4、5
2、数的顺序
全班齐读：正、反读
教师问：3的前面是几?后面呢?与2相邻的两个数是几?与4相邻的两个数是几?
(三)、教师说，学生操作
1、请你伸出4个手指头
2、请你画出3个三角形
3、请你拿出5个圆片。
三、教学写数字1―5
1、教师教拿笔姿势
2、教写每个数字的起笔，运笔、落笔。先教师示范，紧接着，学生书空，然后学生在书中描红。
四：练一练
第21页的第1――4题，学生做在书上
(1)学生互评(2)集体评(3)教师评价
五、作业本
反思：这节课的内容比较简单，让同学们认识一到五，会读，认，写。这部分的内容学生在幼儿园的时候就有所接触。而且日常生活中也经常出现数字，所以学生们并不陌生。认和读都不成问题，关于写，大多数同学都会写，主要是要让他们写的规范。关于写的规范这个问题，我在教学的时候让学生们多加练习，先让他们自己来说说这些数字长的像什么，然后让他们自己说说，在写这些数字的时候应该要注意些什么，在集体练习的时候，让各小组成员互相找找毛病，这样他们才会记得牢。
第二课时：比 大 小
【教学内容】
比大小(第17页的内容)完成第21页的第5、6题
【教学目标】
1、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。
2、使学生认识符号“>”“<”“=”的含义，知道用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。
3、掌握自己喜欢的比较方法，并能够进行正确熟练地比较。
【教学重难点】
建立数感，能用自己喜欢的方法进行比较。
【教学准备】
教师：主题图或小猴图片三个、梨的图片4个，桃的图片3个，香蕉的图片二个。
学生：1-5的数字卡片、<、>、=卡片
【教学过程】
一、复习旧知：
(1)昨天我们学习了哪几个数字，你还记得吗?请你说一说。
(2)与4相邻的两个数是几?3的后面是几?2的前面是及?
(3)有谁能够写出1-5每个数字。请你试一试。
二、新知讲授
1、出示主题画
问：请你说一说这幅图是什么意思?从这幅图中你知道了什么?你还知道了什么?还有需要补充的吗?
学生回答，教师板书：小猴梨桃香蕉
3432
2、从这些数据你发现了什么?
3、学生自由回答：教师板书：
3=33>23<4
3等于33大于23小于4
4、教师介绍等号、大于号、小于号(开口朝大数，尖尖朝小数)
5、谁会读，请会读的学生带领大家读
6、你还有其它的比法吗?(3大于2，2小于3)
7、出示第17页下面思考：
8、1)学生自由看图：你从图中看到了什么?
2)小免和胡萝卜各有多少?有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来?(指名上台写)
3)比一比，你发现了什么?
4)一只小免吃一个萝卜，够吗?你有什么好办法让他们够吃?
三、 练一练
1、第21页的第5题
学生自由独立完成，然后学生互评，最后全班集体评价
2、第6题
学生独立完成，全班评价，最后教师评价。
四、作业本
回忆整节课，我觉得学生学得比较积极，在课堂中我尽量做好以下几点：
1、力求数学知识的情境化、生活化
小学数学教学必须与生动、丰富的儿童生活紧密联系才能便于儿童理解，使学生意识到生活中处处有数学，增强自觉运用策略解决问题的能力。在第一次的教学中，导入时我是让学生举例说出可用1—5来表示的物体。学生学得有些勉强，学习积极不高。于是，在第二次的教学中，我改变了一下导课的策略，课伊始，我就紧密联系学生的生活实际，先请学生找同桌身上能用数字1—5表示的东西，从中发现问题，让学生用数学语言表述自己所见、所想，一下子就把学生的注意力吸引过来了，学习的兴趣也骤然高涨，并且还体验到原来自己的身上也藏着那么多的数学秘密。从而顺利地引出新课，并完成新知识的学习过程。这样，不仅使学生感受到数学就在身旁，一下子拉近了学生与数学之间的距离，激发了学生从生活中找数学的浓厚兴趣，也培养了学生发现问题，解决问题的能力。
2、注重学生的实践操作活动
“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”好动是小学生的天性，更何况现在面对的是一年级的小学生。在教学中，我根据学生的这一情况，对教材进行了调整，在活动中尽量让学生动手实践，调动学生参与的积极性。如：请学生找一找同桌身上能用1—5表示的东西;认识符号时，让学生用动作表示形状，帮助学生理解、记忆;根据数字找符号;对班中两对双胞胎的比较;在教室里找可比的东西进行比较，再从具体中抽象到数字并说出算式，使学生从说、听、动、看的过程中学到知识，促进学生思维的发展。
3、关注学生的主体地位
当今社会“主体回归”的意识已日渐重视，我们作为教师应以学生为主体，在教学过程中，不要以教师“灌输”为主，应把时间交给学生，发展学生的个性，关注学生的发展。因此，我在课堂上让学生主动去发现，以学生在同桌身上发现的数字来进行比较，可以使师产生互动。多留给学生思维的空间，让他们自己支配整个课堂，真正把学生推到学习的主体地位。在最后，我让学生自己对本节课中的收获和不懂的用符号进行连接，此时，我把权力交给了学生自己来总结，使他们在主动、乐意总结的过程中巩固了符号的运用。
4、课后的思考
整节课中学生的积极性是挺高的，但主动性还不够，好多东西都需要老师提醒、点拔以后才能说出，这同时也表明了学生的创新意识还有待培养。
第三课时：几和第几
【教学内容】
第几(第18页的教学内容)，完成第22页的第7、9、10题
【教学目标】
1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。
2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。
3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。
【教学重、难点】
理解序数含义，会区分基数与序数，明确数的方向决定数的次序。
【教具准备】
实物投影仪
【教学过程】
一、创设情境：
1、师生交流
今天，老师要带大家去一个你们非常熟悉的地方，想知道是哪里吗?
2、出示实物投影的书中第18页的图画。(动物园的售标处，井然有序的排队买票)
3、教师问：小朋友，你知道这是什么地方吗?有哪些人?他们在干什么?(进行遵守社会公德教育)
二、探求新知
(一)初步感知
1、教师提问：
(1)请大家猜一猜谁最先上车?你是怎么知道的?
(2)那小朋友排在第几个?排在他前面的阿姨呢?后面的两位叔叔呢?
(3)你是怎么知道阿姨排在第2个的?
(4)请你说一说：两位叔叔排在第4和第5的理由。
(5)教育学生在公共场合应该自学排队，遵守公共秩序。
2、感知基数与序数
(1)请大家数一数一共有多少人在排队买票?有谁能指一指排在第5个是谁?
(2)动画展示：穿红衣服的阿姨已经走了，后面的人次上前。问：有几个人在排队?这时谁排在第4个?小朋友排第几个?解放军叔叔呢?
(二)进一步体会基数、序数的含义
1、请几位同学上讲台
(1)请大家数一数共几人?再问一问从左数第3人是谁?××同学是从右数的第几?他还可以排第几?
(2)分小组做排队游戏
三、反馈练习：
1、投影出示：5只小鸟
把左边的4只小鸟圈起来，给从左数的第4只小鸟涂上颜色，从右数起呢?
2、举一些日常生活中关于“第几”的例子
先4人小组互相说，然后向全班汇报。
四：作业：
书第8页“做一做”的第2题
看图片可以说一说：照片上共有几个人?从右数，爷爷排第几?奶奶和爸爸排第几等?
反思：“认识几和第几”是本课教学的重点和难点，但对一年级小朋友来说，这个知识点小朋友很容易混淆。为了突破这个难点，我在设计教案时力求体现以下几个特点。
1、把静态的主题图动态化。教材的主题图是以场景的形式来表现的，而这个场景是静态的，缺乏动态性，我不拘泥于教材的束缚，把教材上的主题图重新作了调整，变为让学生参与排队这一主题情境，学生通过排队，将主题提供的内容动态化，使学生能全身心投入到数学活动中去，增加实际的体验，深切地体会到几和第几的不同。
2、让学生成为学习的主体。在具体的教学情境中，让学生能轻松地解决隐藏在主题情境中的数学问题，在动态的参与中学会“几”和“第几”，这符合学生的生活经验，使学生容易接受，能激发学生学习的积极性，也能活跃课堂气氛。
3、注重培养学生的思维能力。数学课堂更应关注学生的数学思考，在本节课中我设计了一些有层次、针对性强的问题，让学生在观察、思考、比较的过程中自然地训练了思维，并掌握所学知识。如观察5位学生排队说话中，设计了一连串的问题：①一共请了几个小朋友上来排队?②谁排在第2个?这里的第2个指几个人?③排在前2个的是谁?前2个指几个人?请前面1生回座位后又设计了几个问题：①前面谁排第1?现在呢?②这时剩下几人在排队?XX排第几?他前面有几个人?后面呢?这些问题并不是孤立的，而是前后有着密切联系的，学生在不断的辨析比较中提升了自己的思维能力。
4、激发学生的学习热情。低年级学生自律能力差，爱玩好动，喜欢做游戏，喜欢涂涂画画，对小动物有一种特别的情感。为了能让学生在课堂中始终保持良好的学习状态，我特地安排了小动物排队、按要求涂色、快快乐乐出教室的游戏，以此来调动他们学习的兴趣，使他们在不知不觉中学会并巩固所学知识。
第四课时：数 的 组 成
【教学内容】
几和几(第19页和20页的教学内容：5以内数的组成)
完成两个“做一做”和第22页的第8题。
【教学目标】
1、通过本节课的学习，能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。
2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。
2、 培养学生的合作和与他人交流的能力。
【教学重难点】
掌握4和5的组成，初步建立学生数感。
【教学过程】
一、导入：
出示计数器：老师拔数，学生观察
1)先拔两颗珠子，问：这是几颗珠，可以用数字几表示?
2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠?又可以用数字几表示?指名说，并请一名学生上台写数字3
3) 如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠?又可以用数字几表示?指名说，并请一名学生上台写数字4。
4)请你比一比：4和3谁大，谁小?请你用符号连接。
二、学习新知：
(一)：主动探索：4 的组成
1、 请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形?
2、 你能把这4根小棒分成两堆吗?请你试一试。(学生自由活动，老师巡视)
3、 学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗?(根据学生回答情况，教师板书)
4 4 4
1 3 2 2 3 1
4、读数的组成
(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4………
(2)再让学生自由地读，同桌对口令
(3)采取各种不同的形式。
5、 察上面数的组成：看看你发现了什么?(可以组织学生讨论，然后再发言)
(先分成1和几，再分成2和几，再分成3和几……我们在记得的时候可以只需要记2个就可以了)
(二)学生合作：学习5的组成
1、 教师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了?
2、 师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗?并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗?请你们小组合作，试一试。
3、 学生分小棒，老师巡视。
4、 学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗?(根据学生回答，老师板书)
55 55
14233241
5、 读一读
(1)小老师带读(2)小组开展竞赛读
(3)师生对口令(4)同桌对口令
(5)试着背一背
6、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么?(先可小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听)
7、评价：你们自己组说得怎么样，你认为哪个组说得最好?，还有什么不足的地方?
8、 完成第20页的做一做：先摆一摆，然后再连线。集体评价。
三、练一练：
第21页的第5题：集体评价
第22页的第6题：这是一题判断题，是学生第一次遇到，教师可以先教学生如何做，然后学生再开始进行判断。
四、作业本
反思：一年级的孩子活泼好动，喜欢动手操作，于是在教学中我就引导学生动手、动口、动脑培养学生数学能力，激发学生学习数学的兴趣。如教学1—5的组成时，引导学生用手指表示数，用彩色笔画圆点表示数，根据老师的要求动手摆圆片、摆小棍摆出不同的形状来表示数等;教学2—5的组成时，我先让学生动手分圆片或小棍，把它们分成两部分，然后说说自己的想法，这样数的组成自然而然的在学生的谈话中总结出来了，接着我让学生们一起观察、讨论，发现规律，说说怎样能更快地记住数的组成，在肯定学生有自己想法的同时，我进一步引导学生讨论说说那种方法更好、更简单易记，找出最佳的方法。在这样的动手操作中学生不仅掌握了5以内数的认识，同时也锻炼了学生的语言表达能力、思维能力，培养了学生的创新的意识。
游戏是学生的最爱，是激发低年级学生学习数学的最佳手段。“找家”、“小小邮递员”的游戏帮助学生进一步认识5以内各数;“他是谁?”的游戏帮助学生巩固对序数、基数的认识;“扑克牌游戏”和“手指歌”帮助学生记忆数的组成。再加上童谣、歌曲的介入，课堂上教师为学生创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，学生在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。

4. 数学上册教学工作计划

时光飞逝，时间在慢慢推演，很快就要开展新的工作了，是时候写一份详细的计划了。计划到底怎么拟定才合适呢？下面是我整理的数学上册教学工作计划，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学上册教学工作计划1

一、班级情况分析：

我们班学生共有75人，一年级学生由于刚进校因此活泼好动天真烂漫，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。也有少数同学能力差，注意力易分散，但是他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务。

二、教学指导思想：

1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。

三、教材简析：

本册教材综合为20以内数的认识、加减法的处理、空间与图形安排、分类与统计、实践活动。第一部分结合生动具体的情境，通过观察、记数、操作等数学活动来呈现实际学习内容，加减法的处理不以10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点。但教材并没有削弱对数可分可合的认识，强化数的分解与组成的意识，加减法学习混合，算法多样。空间与图形包括确定物体的位置与顺序、形状、大小。分类与统计都重视对过程的经历。

目的要求：

1、结合具体情境认识20以内数的意义，会认、会读写0-20的数。体会基数与序数的'含义，经历比大小、高矮、轻重、长短的过程。体验“比”的方法。

2、掌握20以内的加减法，体会加减法的含义，感受日常生活与其的密切联系。

3、结合日常作息时间，学会认读整时、半时、记时方法，体验时间的长短。

4、认识物体的位置、顺序、大小以及长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，发展学生空间观念，培养学生的空间想象能力。

5、学会简单分类、统计，获得一些初步的数学实践活动经验。

四、重难点：

1、认识20以内的数及加减法的计算，培养学生的数感，体会生活中处处有数学。

2、使学生经历和体验学习的过程，发展学生的空间观念和统计意识，学会有条理地表达自己的思想。

3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。

五、教学措施：

1、结合具体情境，运用小棒、图片等教（学）具进行直观教学。

2、主动与每个学生交谈，了解每个学生的情况。教学中，关注学生参与学习活动的热情，多鼓励学生良好的行为，培养学生学习数学的热情。

3、培养学生良好的学习习惯，逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。

4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。

5、鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流。

6、在实践活动中给学生留下充分的时间与空间，在活动中学习数学知识。

数学上册教学工作计划2

一、学生情况分析：

上学期期末参加考试人数38人，及格率83.33%，平均分81.7分，最高分100分。本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。

二、教材分析：

教学任务：本册教材内容包括：负数，比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等内容。

本册教材的教学是让学生：

1．负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量成正比例或反比例，会用比例知识解决简单的问题；能给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能量的值估计另量的值。

3．会看比例尺，能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表提取统计信息，解释统计结果，并能的判断或简单的预测；体会数据产生误导。

6．经历从生活中问题、问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的问题，发展分析、推理的能力。

8．系统的整理和复习，对小学阶段所学的数学知识的理解和灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，学好数学的信心。

10．养成作业、书写整洁的习惯。

教学要求：

1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

2、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。

3、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。

4、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。

5、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。

教学重点：圆柱、圆锥，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。

三、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，反思，真正领会教学设计意图，驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正师生互动、生生互动，从而调动学生学习，教与学的效益。

3、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建“和谐有效”课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解和掌握知识点。

4、在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，使学生了解知识间的横向联系。

5、在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。

6、抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。

四、课时安排

六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以本班情况灵活：

〈一〉、负数（3课时）

〈二〉、圆柱与圆锥（9课时）

1．圆柱………………………………………………………6课时

2．圆锥………………………………………………………2课时

整理和复习……………………………………………………1课时

〈三〉、比例（14课时）

1．比例的意义和性质…………………………………4课时

2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时

3．比例的.应用………………………………………………5课时

整理和复习…………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………1课时

〈四〉、统计（2课时）

节约用水……………………………………………………1课时

〈五〉、数学广角（3课时）

〈六〉、整理和复习（27课时）

1．数与代数…………………………………………………10课时

2．空间与图形………………………………………………9课时

3．统计与概率………………………………………………4课时

4．综合应用…………………………………………………4课时

数学上册教学工作计划3

一、基本情况分析：

六年级共有学生61人，其中六一班30人，六二班31人。从总体上看，大多数孩子都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，绝大多数孩子能按时完成作业。当然，也存在少部分学生的学习习惯较差，学习能力较差，思维不够灵活。主要表现在：学习态度不够端正，上课听讲不够专心，要求动脑、动手等思维性较强的题目部分学生不知所措，所以应付了事，个别男生作业书写不够整洁；

二、教学内容

本册教学内容分为四大板快：

（一）、数与运算。

1、第二单元“分数混合运算”。

2、第四单元“百分数”

3、.第六单元“比的认识”，

4、“百分数的应用”

（二）、空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“观察物体”。

（三）、综合应用：生活中的数。

（四）、整理与复习。

三、教学目标（按照单元顺序）

第一单元“圆”：

1.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

第二单元“分数混合运算”：

1.学生会灵活应用运算方法、运算定律进行计算

2..学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能利用分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受分数与日常生活的密切联系。

第三单元“观察物体”：

1.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

第四单元“百分数”：

1、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义。

2、学生会结合现实情境解决有关百分数的问题。

第五单元“数据整理”：

经历“数据整理”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

第六单元“比的认识”:

1．学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。

3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

第六单元“百分数的应用”：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、会应用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力

整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

四、教学措施：

1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

4.创造性地使用教材。

五、教学课时安排（按单元顺序）

第一单元：圆：11课时。

第二单元：分数棍和运算：7课时

第三单元：观察物体：4课时

第四单元：百分数8课时

整理与复习（一）：5课时

第五单元：数据处理7课时

第六单元：比的认识：7课时

数学好玩

第七单元：百分数的应用8课时

整理与复习（二）：5课时

总复习：10课时

机动时间：3课时

数学上册教学工作计划4

一、教材分析

教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

在数与代数方面：教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面：教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面：教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面：教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了数学广角教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

二、学情分析

本学年所任教的六(2)班共有学生57人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。少部分学生学习态度散漫，上课时不肯积极思考，学习习惯也极需培养，空间观念不够强。从上学年的镇统测情况看，学生间存在着明显的两极分化现象，后进生的面还是比较大。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，还要加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高两班的合格率和优秀率。

三、教学目标

1.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

2.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

3.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

5.掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

6.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

7.使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

数学上册教学工作计划5

一、情况分析：

因为学生是刚进入一年级进行学习，课堂常规对于孩子来说是一个陌生的过程，怎样收拾书包、怎样摆放上课用的学习用品、怎样举手回答问题、什么是课堂作业、什么是家庭作业、怎样记家庭作业，上课什么时间能交流等等，都是需要孩子在这个学期里所掌握的，所要形成习惯的，特别是良好的听、说、读、写和独立思考的习惯，都是需要我们开始进行引导和培养的。这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，1~5的认识和加减法，认识图形(一)，6~10的认识和加减法，11~20各数的认识，数学乐园，认识钟表，20以内进位加法，总复习。在认数和计算，比较多少、认识立体图形，以及初步认识钟面的教学中，使学生获得数数基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。全册教学重点、难点是10以内的加法和20以内的进位加法，这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

二、教学目标：

1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读写0-20各数。

2.初步认识加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3.初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4.认识符号"=、"，会使用这些符号表示数的大小。

5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球。

6.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

7.养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

8.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、提高质量措施：

1、教师认真钻研教材，真正做到备好课、备好学生，因材施教，教学中努力体现以学生为主体，从学生的年龄特点出发，放手多给学生自主探索的机会。

2、在教学过程中努力培养学生良好的学习习惯，培养学生对数学的兴趣，养成“敢想、敢说、敢做”的习惯。

3、上课鼓励学生积极发表自己的见解，对于精彩的发言给予不同层次的奖励卡，培养学生的创新思维能力。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、利用家长联系本加强与家长的联系和沟通，适当交给家长一些正确的指导孩子学习数学的方法。

5. 比例的意义和基本性质教学设计

比例的意义和基本性质教学设计如下：

三、巩固练习。

1、完成试一试。

2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？

3、完成练习十／1、2、3、4。

4、判断：比例的两个外项的积是肆哗巧1,两个内项一定互为为倒数。

5、根据4×9＝12×3，写出比例式。

四、全课小结。

这节课你学习了哪些知识？

五、作业。

6. 跪求“比的认识”的资料

两个数相除又叫两个数的比，它表示的是两个数量之间的倍比关系。比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

比的应用——按比例分配，实质上就是求一个数的几分之几是多少。
比（一）·学习要点

1．比的意义。

两个数相除又叫两个数的比。比的概念实质上是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的数量的比都可以抽象为两个数的比。在整数中求一个数是另一个数的几倍，在分数中求一个数是另一个数的几分之几。出现比以后就把这两种数量间的关系的表示法统一起来，都叫做一个数与另一个数的比。如：5是8的几分

比是5比8，写作5∶8。

2．比与除法、分数的关系。

（1）比与分数、除法既有联系，又有区别。它们之间的联系如下表所示：

（2）三者之间的区别是：比与除法、分数的意义不同。比表示两个数量间的关系；除法是一种运算；分数是一种数。

3．比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。它与除法中商不变的性质、分数的基本性质在实质上是一致的。应用这一性质，可以把比化成最简单的整数比。

4．化简比与求比值。

“比的意义”教学设计

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第55～56页，相应的“做一做”，练习十四的第l～4题及补充机动题。

教学目的：

1．使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。

2．学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

3．掌握求比值的方法，会正确求比值。

4．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

教具准备：

长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等。

教学过程：

一、谈话启发，导入新课

师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？

启发学生提问题，解答后教师板书。

比差关系：用减法3－2＝l（分米）

比倍关系：用除法3÷2＝ ＝1
2÷3＝
师：（指着黑板上的板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。

（板书：比）

师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。

（板书完整课题）

二、新课教学

l．教学比的意义。

师问：3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）

师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）

扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么说呢？

（生说后师板书：宽和长的比是2比3）

小结：从求红旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）

师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。

（投影出示）

“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”

教师提出如下几个问题启发学生思考：

（投影出示）

（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？

〔用除法计算：100÷2＝50（千米／小时）〕

（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）

（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。

引导学生总结出比的意义：

师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：

两个数相除又叫做两个数的比。

接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：

（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）

（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）

2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

（1）比的读写法。

在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：

3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2，此例教师范写范读。）

2比3记作（ ）。

100比2记作（ ）。

（此两式让学生练写练读）

（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。

让学生自学课本后，以“3:2”为例试说，教师板书：

（3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。

师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

（口述后用下表来表示）

相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）

接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。

练习一：做教材第56页中间的“做一做”两道题目。（让两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视订正）

3．比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）

（l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）

（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？

学生带着以上问题自学课本回答后，教师继续用上表来表示。

练习二：做教材第56页下面的“做一做”题目。

让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。

总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（以上表格启发学生总结、比较）

三、巩固练习

第一层训练：

1．做练习十四的第1题。（分组练习）

练习反馈时引导学生认识各小题中的比的特点及意义：

第（l）小题路程和时间的比是“不同类量的比”，此比表示的意义是“速度”。

第（2）小题做模型总数和人数的比也是“不同类量的比”，此比表示的意义是“平均每人做的模型数”。

第（3）小题重量和重量的比是“同类量”的比。此比表示的意义是“橘子重量和水果总重量的倍比关系”。

2．做练习十四的第2题。（口答完成）

3．做练习十四的第4题。（让学生讨论后回答）

让学生讨论回答后，教师订正时指出：小强和爸爸身高的比是同类量的比，但单位不一致时，要先把两个数量化成相同单位的数再比，否则，就失去了它应表示的意义。

第二层次训练：（机动题）

1．既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论）

学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

2．联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？

题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。）

[年龄比，年薪比，人数比，月薪比等〕

[注：设计此题的作用是为了充分发展学生的个性特长，贯彻因材施教原则，面向全体，给每个同学提供获得成功的机会，使每个学生都得到不同程度的提高和发展，这有助于发展学生的创造性思维，提高学生分析问题。解决问题的能力。〕

四、课堂归纳总结

今天我们学习的是课本第55～56页的内容，同学们都学会了哪些知识？

然后让学生质疑问难。

五、布置作业

练习十四第3题。