等腰三角形教学设计

❶ 如何设置适当的问题，驱动学生通过小组合作对等腰三角形的性质展开探究活动

一、教学设计理念 倡导生活性课堂，追求对话、交往、互动的生成性教学； 注重发展性教学,教师只是教学的组织者，引导者，合作者； 体验生命性教学，让教学过程成为师生的一段生命历程，体验和感悟。这是新课程教学的 最高境界。让学生经历知识的发展与形成的过程，达到学法与知识的双向提升。 二、教材分析学情分析及处理 1、教材的地位和作用 本节课是在学习了三角形的有关概念及性质，还有轴对称变换、全等三角形和尺规作图 的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与深化，同时也是后面直角三角形，中垂线的 重要的坚实基础，又为今后证明角相等、线段相等及两直线垂直提供了新的方法和依据，拓 宽了学生的解题思路．所以它在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。 2、学生情况分析及对策 （1）从学生学习的心理特点上看，八年级学生好奇心强，对生活中数学问题充满着浓厚 的兴趣，为此，在教学中我充分挖掘了身边的实际问题，从而找到了最佳的切入点。 （2）从学生已有的认知水平上看，学生积累不少三角形与轴对称问题的经验，我通过较 好的情境创设及环环相扣问题设计，达到满意的教学效果。 根据教材的内容和学生的实际，我制定的教学目标教学重点、难点教学方法如下： 3、教学目标 知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解 等腰三角形是轴对称图形。 情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自 1 信心合作交流中体验成为课堂主人的快乐，感受图形中的动态美、和谐美、对称美；感受合 作交流带来的成功感，树立自信心.合作交流中体验成为“课堂主人”的快乐， 4、教学重点与难点 教学重点：等腰三角形“等边对等角”“三线合一”特征的发现、探索、应用过程； 、 教学难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的特征，并进行合理的运用.通过多媒 体动态演示以突破难点； 三、教学方法与手段 教学方法：情境导入法、动手实践法、谈话法。 教学手段：多媒体课件辅助教学。 四、教学流程 （一）提出问题、创设情境 （三）实践探索，感受特征 （五）交流合作，解决问题 （七）回顾小结，整体感知 五、教学程序 （一）创设情境，导入新课 上课之初，我先设计创设了这样的一个场景，在优美的音乐声中，我先出示了学生非常 熟悉和感兴趣的蝴蝶、房屋人字架等美丽的图片，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然 后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。这样激发了学生的好奇心和求知欲。 图片最后有意识落在等腰三角形处。为后续学习做好铺垫。引导学生用轴对称的观点来进行 今天的数学活动。 （二）回顾定义，引出新知 （四）应用新知，巩固新知 （六）发散练习，拓展提高 （二）回顾定义，引出新知 接下来是动手实践环节，学生分组合作动手试试看，验证他们的猜想。 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方 2 数学活动 ——做一做 探究 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得△ABC B A C D 观察 AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? AC=AB, △ABC是等腰三角形 的部分,再把它展开,得△ABC，观察：AC 和 AB 有什么关系? 这个三角形有什么特点?教师引导学生用轴对称观点猜一猜：等腰三角形有哪些性质?说说你 的猜想.教师先给出等腰三角形的相关概念。接下来是 （三）实践探索，感受特征 数学活动— 重合的角 ∠BAD 和∠CAD ∠C 和∠B ∠ADC 和∠ADB 重合的线段 AB 和 AC AD 和 AD BD 和 CD A 学生观察自己剪出的等腰三角形，教师演示操作过程、展示表格，学生合作找出其中重 合的线段和角，填入下表： 为下一步研究等腰三角形的性质作好准备，小组合作目的是培养学生的动手、动脑、动口能 力。通过观察所得表格总结如下猜想 1:等腰三角形的两个底角相等，2.等腰三角形的顶角平 分线、底边上的中线、和底边上的高相互重合（三线合一） ，3. △ABD≌△ACD，等腰三角形 两腰上的高相等等结论，为了验证它的正确性，学生采用了一种初中常见的方法——综合证 明法。目的是培养学生分析、归纳及严密的逻辑思维能力。 这时我牢牢抓住了折痕引导学生如何做辅助线， 抓住折完后图形的重合部分有什么特点， 各小组互相交流，分别从做顶角的平分线、底边的高线、底边的中线等方法入手，利用全等 给出了证明。有的小组根据等腰三角形的腰相等，还用代数手段面积法证明了给予了证明。 这些题的证明方法是各小组成员在合作交流中互相补充、相互融合得出的共同结论，对 研究解决等腰三角形的相关问题，起着及其重要的作用，同时此处也是本节课的难点所在， 但通过实践操作的充分反而，非常轻松探究出等腰三角形的一些结论。 （四）应用新知，巩固新知 （五）交流合作，解决问题 练一练 如图，在下列⊿ABC中，AB=AC分别求出图形（1）（2）的底 角的度数。 4说理由 A ∵ AB=AC， ∠ BAC=90°（已知 ） ∠A+∠B+∠ C=180 °（ ） B D C A 36° A 120° ∴∠ B= ∠ C= 180 ? 90 = 45° （ ° ° 2 ） B （2） ∵ AD是底 边BC上的高， ( ) C B （1） C ∴∠ BAD= ∠ DAC=45°= 1 ∠ BAC =45°（ 2 ） 练习 1、练习 2 是较为简单的问题，设计的目的是面向全体学生增强他们学习数学的兴 3 趣和自信心，加深对本节知识的理解，同时培养学生分类讨论的思想，进一步巩固等腰三角 形的性质，又为后面的三角形系列的推理做好铺垫。通过讨论交流，实现生生、师生互助， 丰富情感体验，活跃课堂气氛，使各层面学生学有所得。

❷ 洋葱数学微课四年级数学下册《三角形的分类》

洋葱数学微课版小学数学四年级下册《三角形的分类》

教学设计设计及执教者：礼县054杨静

教学内容：人教版四年级下册内容教材分析（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。   

（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。

    （3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析学生在一年级的时候就学习过三角形，在日常生活中对三角形也有丰富的感知。同时，四年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。但是他们的逻辑思维和空间想象能力还不完整，具有一定的局域性。同时由于学生刚开始接触三角形，因此它对一些三角形的特征认识还比较肤浅。所以在教学中，我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操作，将学具袋里的三角形进行分类，探究分类方法，教学这一课的老师似乎都有一种感觉，学生在探究三角形分类过程中，很容易接受按照三角形角的大小进行分类这一内容，不容易进入到按照三角形边给三角形分类的层面上。对于这个问题，课堂上，我首先改变知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而使学生在不知不觉中掌握三角形按边分的特点，这样设计突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。

教学目标：

1、让学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。 教学重点： 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备：三角形卡片若干张

教学过程：

一、激情导入 师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?(板书：分类) 师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。 补充课题：三角形的分类。

二、探究新知

1、确定标准，明确目标 师：(黑板上出示6个三角形)请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细!确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的? 师：你说的真好，可以根据这些三角形角的特点来分类。 师：谁还有不同的想法？ 师：你观察的真仔细，也可以根据边的特点给这些三角形分类。

3、分组探究，获取新知 师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。 (学生同桌两人进行三角形的分类活动。)

4、展示成果，揭示规律 (1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的? 引导学生记录，整理 三个角都是锐角 (1)(4)(6) 两个角是锐角，一个角是直角

(2)(7) 两个角是锐角，一个角是钝角 (3)(5) 师：同学们表现真棒，按照角把三角形分为三类，哪组同学是这样分的？ 师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。 师：你们给每类三角形气的名字很好，三角形按照角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 那么谁能说一说每类三角形的特点？_ 师：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭. (边说边把集合图补充完整.) 每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.…… 师：还有没有其他的分法? 3按边分的情况:

(1) 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。

(2) 师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。 (3) 师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4) 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?

(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形? 师：我们通过观察思考，按照不同的标准给三角形分类，您们真了不起，下面老师要考考你

三、巩固练习:

1.判断题.同学们真是火眼金睛，判断很准确，继续努力

2.我会填

3．猜一猜，（只露出钝角可以判断是钝角三角形，只露出直角也可以判断是直角三角形，可是只露出一个锐角无法判断是哪一类，三类三角形都有可能。）

四、课堂小结

五、板书设计

❸ 等腰三角形的性质教学设计

教学目标

1.知识与技能

说出等腰三角形、总结出等腰三角形性质，并会进行有关的计算；能运用等腰三角形性质证明两角相等的问题；

2.过程与方法

经历折叠后剪纸、尘带展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；通过用等腰三角形性质进行证明或计算，体会几何证题的基坦悔本方法：分让兄正析法和综合法；

❹ 小学数学优秀教学设计《三角形的分类》

由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形(triangle)，符号为△。三角形是几何图案的基本图形。下面我精心整理了《三角形的认识》教学设计，供大家参考。

教学目标：

1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。

教学重点：

会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点 ：

掌握各种三角形的特征。

教学准备：

课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

教学过程：

课前互动：用手比角。

一、创设情境，复习旧知

1、猜谜，复习旧知

师：孩子们，喜欢猜谜吗?(喜欢)今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。

课件出示：

形状似座山，

稳定性能坚。

三竿首尾连，

学问不简单。

——打一几何图形

师追问：猜得真准!你是怎么猜出来的?

2、导入、揭示课题

师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示：不同形状的三角形)，它们的形状一样吗?(不一样)对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题：三角形的分类)

(设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。)

二、实践操作，探究分类

师：孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类?有不同意见吗?对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

(一)、按角分

1、师：老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

A、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。

B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

C、组长填写好报告单。

D、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类。

3、全班汇报交流、评价。

师：你们组分成几类?哪几个分成一类?有什么特点?有不一样的分法吗?

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。

6、比较三种三角形的异同点。

7、小结

(二)、按边分

1、师：学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

A、每个组员从2号信封里取出1个三角形，用自己喜欢的方式研究三角形三条边的长度，你发现了什么?

B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

C、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类

3、全班汇报交流、评价。

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。

6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。

7、小结。

(设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。)

三、巩固练习，内化提高

1、猜角游戏

师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗?(课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角)

追问：你是怎么猜出来的?

2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

(设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场!学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。)

四、全课总结，课外延伸

1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧!

2、完成课本第87页第5题。

3、用三角形拼一幅美丽的图案。

(设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。)

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小学数学优秀教学设计《三角形的分类》

❺ 《三角形分类》教学设计

一、教学内容：

北师大版小学数学四年级下第22页、23页。

二、教材分析

      本节课的内容是对三角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有很重要的意义。

      本节课是学生在学会已知角的分类的基础上进行的。

      本节课主要学习两种对三角形分类的方法。由于学生已经学过了锐角、直角、钝角，知道了这三种角的特征，只要按照这三种角的特征去对三角形进行分类，就可以完成第一种按角分类的方法。第二种按三边是否相等的特征进行分类，学生也能通过观察、对折、测量等多种活动进行。

      通过本节课的学习，让学生通过“二分法”掌握三角形分类的两种方法，培养学生的有序思维。

三、学情分析

1、通过学生以前的作业情况，发现学生对角的判断比较准确。

2、学生小组合作意识在不断提升。

四、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形以及任意三角形。

(2）通过观察、比较、分类等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

(3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

（4）会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 培养学生的分类能力。

五、教学重难点：

    重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

    难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

六、教具、学具准备

教师：PPT课件、三角形若干

学生：三角板、量角器、剪刀、三角形若干

七、教学过程

（一）、情景导入：

1、同学们你能说出这个图形的名称吗？（出示五边形）

2、这个五边形可以分成多少个三角形呢？（三个）

3、这三个三角形一样吗？有什么不同？（板书：边、角）

4、在这些三角形中，你能找到哪些不同的角？

追问：什么的样角是直角？什么样的角是钝角？什么样的角是锐角？

5、这些不同的三角形拼成美丽的图案装点着我们的生活，下面我们来看一组图片，请同学们一边观察、一边发挥想象、一边说出你看到的图案

（小船、孔雀、鸽子、小鸟、房子、人、马）。

（二）、探究活动

1、同学们真棒！善于观察、想想合理。（多媒体出示用三角形组成的船的图案）再看这幅图像什么？

2、这个帆船图案究竟是由哪些种类的三角形拼成的呢？这节课我们就给这些三角形分类。

板书：三角形的分类。

3、课前，我们准备了这样的小三角形，在分类之前，我们先看小组活动要求：

活动1：

小组活动要求：

（1）先想一想，你准备按什么标准进行分类。

（2）一边分一边想可以分成几类。

（3）分好后观察，每类三角形有什么特点，并给每种三角形起个名字。

学生小组交流，并汇报结论。

教师根据学生汇报引导：按三角形角的什么特征为分类标准？怎么分？

* 第一次，我们按“是否有直角”的标准，将这些三角形分成了两类，既有直角的一类和没有直角的一类。想一想，没有直角的这一类还可不可以继续分？

* 第二次，我们按“是否有钝角”的标准，将剩下的三角形又分成了两类，既有钝角的一类和没有钝角的一类。还可以继续分吗？

* 像这样每一次我们都把具有共同特征的三角形分成一类，把不具备这一特征的三角形分成另一类，这就是最基本的分类方法-------二分法。（板书：二分法）

* 综合上述两次“二分法”我们最终把三角形分成了三类，

教师引导：观察第一类，他们有什么共同的特点？像这样有一个角是直角的三角形，我们给它起名字叫什么呢？

有直角的三角形分成一类，叫-------直角三角形（板书：直角三角形）

有钝角的三角形分成一类，叫-------钝角三角形（板书：钝角三角形）

既没有直角也没有钝角的三角形分成一类，这一类三个角都是锐角，叫-------锐角三角形（板书：锐角三角形）同学们，根据三角形角的特征不同进行分类，还有不同想法吗？

* 选择：你认为哪种图示最能体现直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三者之间的关系？并说说你的理由。

小结：他们三者谁都不包含在谁中间，他们是并列的关系。

* 一个三角形可不可以有两个直角？可不可以有两个顿角呢？（小组内交流）

小结：（课件展示）三角形是一个封闭图形，两个直角或两个钝角是无法围成一个三角形的。

7、 数学游戏：

你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?请说明理由。

A、露一个直角-----直角三角形

B、露一个钝角-----钝角三角形 

C、露一个锐角-----现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？ 小结：看来我们要想快速判断这个三角形是什么三角形，只要知道这个三角形最大的角是什么角，如果最大的角是直角，就是直角三角形；如果最大的角是钝角，就是钝角三角形；如果最大的角是锐角，就是锐角三角形。

刚才我们按三角形角的特征的不同把三角形分成了三类，还有不同的分类方法吗？哪个小组愿意交流你们的观点。

8、学生汇报，教师相机引导：

生1：“按三角形边相等不相等来分”我们把三角形分成三条边相等的三角形、两条边相等的三角形和三条边都不相等的三角形。

生2：我们小组认为三条边相等的三角形应该包含在两条边相等的三角形，所以我们把三角形分为两类。

9、师：还有不同想法吗？同意第一名同学观点的请举手，同意第二名同学观点的请举手？

10、师：你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

11、等腰三角形两条相等的边我们叫他“腰”，两个相等的角叫做“底角”。

等边三角形有什么特征呢？等边三角形三条边相等，三个角也相等

12、师：如果用韦恩图表示等边三角形、等腰三角形和三角形三者之间的关系，应该怎样填空？

（出示等腰三角形、等边三角形）介绍各部分名称。

（三）、动手操作：

      你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

学生展示成果。

（四）课堂延伸：还有别的分类标准吗？（微课展示）其实，三角形还有其他的分类标准，比如，按是否是轴对称图形的标准分，三角形可以分。为轴对称三角形既等腰三角形和不是轴对称三角形既不等边三角形。如果是轴对称的三角形（等腰三角形），可以继续按是否只有一条对称轴的标准分为两类：一类是只有一条对称轴的等腰三角形，另一类是有三条对称轴的等边三角形。总之，在分类的活动中，我们要选择适当的分类标准组成分类策略，学会分曾、有序地描述分类活动，做到不遗漏、不重复。

（五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（完善集合图—都只有字，没有圈）

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

❻ 初中数学八年级教案

三点一测