牛顿第三定律教学设计

⑴ 高中物理必修1第四章知识点归纳

高中物理必修1第四章主要是讲牛顿运动定律这部分内容，下面是我给大家带来的高中物理必修1第四章知识点归纳，希望对你有帮助。
高中物理必修1第四章知识点
一、 牛顿第一定律

1、 内容：(揭示物体不受力或合力为零的情形)

2、 两个概念：①、力 ②、惯性：(一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的唯一量)

二、牛顿第二定律

1、内容：(不能从纯数学的角度表述)

2、公式：F合=ma

3、理解牛顿第二定律的要点：

①、式中F是物体所受的一切外力的合力。②、矢量性 ③、瞬时性 ④、独立性 ⑤、相对性

三、牛顿第三定律

作用力和反作用力的概念

1、 内容 2、 作用力和反作用力的特点：①等值、反向、共线、异点 ②瞬时对应 ③性质相同 ④各自产生其作用效果

3、 一对相互作用力与一对平衡力的异同点

四、 力学单位制

1、 力学基本物理量：长度(l) 质量(m) 时间(t) 力学基本单位： 米(m) 千克(kg) 秒(s)

2、 应用：用单位判断结果表达式，能肯定错误(但不能肯定正确)

五、 动力学的两类问题。

1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况(v0 v t x )

2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况( F合 或某个分力)

3、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路

(1)明确研究对象。

(2)对研究对象进行受力情况分析，画出受力示意图。

(3)建立直角坐标系，以初速度的方向或运动方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负。在Y轴和X轴分别列牛顿第二定律的方程。

(4)解方程时，所有物理量都应统一单位，一般统一为国际单位。

4、分析两类问题的基本 方法

(1)抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。

(2)分析流程图

六、 平衡状态、平衡条件、推论

1、 处理方法：解三角形法(合成法、分解法、相似三角形法、封闭三角形法)和正交分解法

2、 若物体受三力平衡，封闭三角形法最简捷。若物体受四力或四力以上平衡，用正交分解法

七、 超重和失重

1、 超重现象和失重现象

2、 超重指加速度向上(加速上升和减速下降)，超了ma;失重指加速度向下(加速下降和减速上升)，失ma。
高中 物理 学习方法
1. 明确学习目的，激发学习兴趣

兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。愿意学习，才能找到学习的乐趣。有了乐趣，长期坚持，就产生了较稳定的学习兴趣—志趣。把学习变成一种自觉的行为，是成长生涯中必不可缺少的一件事。经日积月累，终会有所成效。

2. 掌握学习策略，善于整体把握

“整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。较后再从整体的角度审视学习过程，对陈述性、程序性和策略性知识能充分的理解和应用。如“序言”教学设计中我们是先粗读课本，从封面、插图、目录到各章内容、安排题例等，整体上了解 高一物理 是干什么的，有哪些内容，是如何安排的。然后再说“序言”的内容，我们仍然是先找出“序言”分几部分，每部分解决的核心问题是什么，该核心问题举了哪些例子等，之后希望同学们通过序言的学习达到如下共识识：高中物理的有用性、有趣性;有信心学好高中物理;学好物理有法可依。

3. 掌握学习方法，达到事半功倍

物理学习同其他知识学习一样，大的方面，应把握好预习、听课、复习、作业、反馈、再复习巩固、再练习深化提高等环节。小的方面，要重视听好每一节课和做好每一道题。对教材内容，第一遍读时要细、慢、思、记。认真研读，明确思路，积极思考、辩析概念，掌握规律，学会应用。做练习，要遵循“读、审、建、构、解、思”六步骤。即拿到一道题后，要读明题意，审清条件，建立联系，构造模型，正确解答，分类 反思 。对待复习，要做到及时复习，抢在遗忘之前进行。要有效复习，举一反三、纵横联系，注意知识结构的充实，注意技能、技巧的掌握。在学习过程，注意合作学习，强调与教师、与同学的合作和交流，不怕出丑，敢于发表自己见解，勇于质疑，和教师、同学共同理解、共同进步。对待现实事物和现象，要有问题意识，有意识地从物理学的眼光去审视，在情景之中培养探究精神。重视过程学习，加强情感体验。在学习中还要勤动手、多实验、细观察、善 总结 ，获得直接 经验 ，培养实践能力。还要注意物理知识和方法与 其它 学科知识与方法的交叉与渗透，相互借鉴，触类旁通，从细微处加以比较和思考，发现别人所没有发现的方法，增强创新能力。每个学生都是一个独特的个体，没有一个现成的完全适合自己的学习模式，只有每个人根据自己的性格特点、学习习惯，摸索出一套合适的学习方法，才能提高学习的针对性、实效性。

4. 树立学习信心，增强耐挫能力

⑵ 2020年学校信息化2.0校本教研之优质课比赛

我校的信息化2.0教研活动之优质课比赛，于11月25.26日举行比赛，涵盖了语，数，英，物，化，生物，地理，政治，历史，体育，音乐11个科目，20名优秀教师参赛。前期工作在教务刘斌、信息组李铭、陈世高，各个评委的积极配合和帮助下完成了组内推选，选手选课，教务排课，评委调课，课表安排，线上打分系统制作，网络调试等一些列工作。比赛中，各位评委严格按照教学目标、教学环节、学科特点、技术运用、教学效果和教师素养，逐项打分，公平公正，不偏不倚。本次比赛各位参赛老师精心策划课堂，激烈角逐，为大家奉献了一顿丰美的盛宴，同时精彩表现代表了我们德智三中先进的教育生产力，是广大教师学习的榜样。

本次优质课竞赛主要呈现了以下几方面亮点：

一、参赛教师都具有较好的教师素养，各学科组高度重视；所推荐参赛者具有实力强、业务素质高、课堂效果好等特点。

评委们都一致认为选手们均准备充分，发挥自如，值得称赞。各参赛选手举止大方、文明得体、具有良好的师德风范，有较强的组织协调能力、应变能力，课堂上上对学生进行即时评价鼓励、点赞；老师们有自己独特的教学风格；教学目标明确、教学环节合理、流程基本清晰；各参赛者大都能够合理运用信息化教学设备开展教学活动，基本能将信息技术与教学活动融合。大赛中一批青年骨干教师以娴熟的课堂驾驭技能，扎实的教学基本功，先进的教学理念，精细的教学设计，和谐的师生互动，民主平等的师生对话交流等优异表现脱颖而出，彰显了德智三中充满活力的教学中间力量。比体育马承钊老师的《足球动态球感球性练习》一课自己亲身示范，指导，让学生直观看到和体会足球的曲线运球方式，对于技术还很生疏的孩子给予及时的肯定和表扬，让学生对学习足球充满了热情。同时注重方法归纳与运用，真切的让学生动了起来，真正实现了教师角色转变。李佳老师针对课本内容联系新冠病毒，通过让学生自身体验学生理解知识，极大的活跃了课堂氛围，效果明显。

二、集体的力量得以体现，团队协作打造了一流课堂

本次优质课大赛可以看出，参赛教师从教案，到各个教学环节的设计与推进，除经过授课教师本人用心付出外，还凝聚了整个备课组甚至教研组全体教师的智慧，历经了集体的打磨、修正、完善。实验仪器的选取和使用，学习小组的分工与协作等无不折射出教研组、备课组集体的力量，从而使课堂效果与质量大大提升。

比如物理组陈育中老师课堂极富活力，充满智慧，运用无人机和滑板的原理给学生讲解“牛顿第三定律”，从小组讨论到全班互动，各个环节的设计都随时会有智慧的火花蹦出。可以说，陈老师的课不仅在撒播知识与阳光，更是在传授大智慧，创造大经典。而与此同时初中物理组何红菲老师的课程，由于天气寒冷，从上一节课打铃开始，只见物理组的全体组员就进入到了“备战”状态，每个人各司其职：有的摆烧杯，有的倒开水，有的擦黑板，有的指挥 学生有序就坐……铃声一打，热水发挥了作用，让学生通过对冷水热水的温度体感，说明冷热的感受，通力协作让这节《从全球变暖谈起》的物理课有了一个精彩的开场。

数学组的两位老师导学案运用娴熟，展现了两堂经典的数学同课异构课，两位老师同时选取了《解一元一次方程——移项》这个课题，却分别使用两种不同的教学方式对难点和易错点进行突破，吴燕基老师和风细雨，哪一步容易错都给孩子做好了铺垫，让学生跳一跳就能摘到知识的果子，而蒋童安老师则先把定理基础打好，采用倒叙的方式，给孩子去试错，从而找到更好的问题解决方式。两种教式各不相同，又各有所长，学生能够消化吸收并能很好的运用，充分体现了教师对本班孩子的掌控力和引导力。

体育组更是通力合作，集体备课、集体听课、集体评课，两位体育老师的课程虽然用不了多媒体，但为了让学生看得更清楚，不单自己亲自演示，更在课前打印出了大型图片，边让学生清晰的看见边讲解，真正达到针对问题解决问题的目的。体育组比赛第二天即开始全组的集体评课，对两位教师的教学方式，教学方法，课程展现的优缺点进行及时有效的反馈，由此可见组内对本次活动的重视和对骨干教师培养的落实。

三、信息技术使用娴熟，体现网络时代特点。

各位参赛教师都有精美的课程课件，有效利用学习小组进行自主学习，合作探究，积极营造民主平等宽松的课堂氛围，同时使用信息技术丰富课堂教学，做到让信息技术有效的服务于课堂，服务于教学。比如化学实验中王伟明老师用手机投屏的形式，让全班人可以清楚的看见实验的细节。数学的吴燕基老师、蒋童安老师，物理的何红菲老师，使用手机拍照反馈学生作业和当时实验操作的形式，展现学生学习思路，体现学生学习过程。生物韦娜老师使用思维导图、拍照投屏、小组合作和导学案的形式引导学生对该章节的自我总结归纳，从多方面指导学生提高学生的归纳能力。高中数学王俊杰老师则使用希沃自带的函数功能，直观的将函数展示给学生，让学生进行比较分析，归纳出结果。多个学科老师使用希沃的游戏功能加强和巩固知识，寓教于乐。本次活动信息技术新理念深入人心，新型师生关系深入课堂是本次优质课的又一亮点。

四、重视教学情境创设，具备先进的教学理念。

创设情境的目的是让学生在具体的情景中，迅速的进入学习状态，提高学生的学习积极性，提高学习兴趣，老师们在设计课时都考虑到了课改新理念的落实，在教学中尽量去落实学科素养，能够根据学生的特点去组织教学活动，引导学生通过自主探究学习，在我们的这次活动中，在情境设置上，有的老师是由语言引导设置、创设问题设置、故事情境设置、实验情境设置等多途径进行，小魔术、动画、视频各显神通。如音乐的李思老师自己载歌载舞用一曲充满异域风情的舞蹈，将课堂引入到《新疆的音乐之旅》上；地理的赵倩老师，通过最近火热的电影《攀登者》将学生引入课堂，再将学生分：巅峰队、卓越队、凌云队，通过学生自主探究学习，获得知识，达到真正的学会学习。刘婉娟老师用自己在校园的拍照、吴媛老师用是视频，唐江老师用居里夫人年轻时的照片，李洁老师则是叫班级少数民族自己介绍自己民族，梁秀吉问题情境课一个提问就紧紧抓住了学生，能很好地激发学生热爱这些科目学习的热情。

但是这次比赛也有表现出了一下些不足，值得我们思考：

1、教学中问题的设计缺乏针对性、问题缺少深度。 本次优质课老师对课程的设计想象得很完美，但细节上问题的设计缺乏针对性，提问的目标指向不够明确，致使学生回答漫无边际。课堂讨论也只是流于表面的、浅层次的回答，看上去热闹了，但学生缺乏深入的思考，特别是理科思维上，没有形成追问“为什么？”的习惯。小组合作探究学习引导不到位。虽然老师们已经有意识的组织学生通过小组合作、自主探究学习新知，但是老师的组织者、合作者、引导者的作用发挥不好，仅仅是形式上的小组合作。教师提出的问题探究性不强，学生探究过程中教师的调控引导不够，学生合作探究流于形式，实效性差。对于探究活动结束后的小组汇报，教师点拨提升不够，仅仅是学生泛泛的重复，教师不知如何引导总结、归纳提升。这要求我们教师在今后的教学过程中，要善于捕捉教学过程中动态生成的问题，随机提问，不要刻板地按事先设计提问，同时提升自我的教学深度。

2、教育中的德育缺失，知识与生活如何更好的结合。

本次比赛可以看出每个老师对所教知识非常熟悉，对知识点在教材中的作用也非常表现得非常清晰，对学生的把握很到位，但如何将知识迁移到生活中，如何让知识为我们自己的生活服务，如何将德育深入到课堂中，是需要每个老师思考的问题。比如我们天天讲的干净整洁，不乱丢垃圾能不能在课堂上呈现；我们要求学生的文明礼貌是不是也应该在每节课上重视强调；

3.信息技术的使用让教学更加多姿多彩的，但技术的使用还不够深入，还需要老师更进一步的去深入探讨。 如何真正做到信息技术提升教学效果，游戏环节是否必要，能不能有更好的表现方式，以提高教学质量，提升学习效率。信息技术的使用，老师是不是就不需要板书，学生是不是不需要笔记了呢？本次比赛有个别老师板书缺少设计，随意性太大，起不到提示和强化知识的作用。

唐建林局长在我校党员会议上说：只重视教学结果的不是一个好老师，要有创新，有突破。希望本次比赛不单让参赛者有所成长，让年轻人有所借鉴，更让全体老师有所收获，让管理者有所警醒。教育是让学生获得学习的能力，是总结归纳的能力，是阅读的能力，是合作交流的能力。最后用一句话结尾：愿教育者保持初心，受教育者不忘初心。大爱，学者当以天下家国为己任。

德智人，在离开学校的时候能够不忘德智。

⑶ 新课标高一物理目录

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走进物理课堂之前

物理学与人类文明

第一章 运动的描述
1 质点 参考系和坐标系 …………………………………………………………10
2 时间和位移………………………………………………………………………14
3 运动快慢的描述——速度………………………………………………………16
4 实验：用打点计时器测速度……………………………………………………21
5 速度变化快慢的描述——加速度………………………………………………28

第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验：探究小车速度随时间变化的规律………………………………………34
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系…………………………………………37
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系…………………………………………40
4 自由落体运动……………………………………………………………………45
5 伽利略对自由落体运动的研究…………………………………………………48

第三章 相互作用
1 重力 基本相互作用 ……………………………………………………………54
2 弹力………………………………………………………………………………57
3 摩擦力……………………………………………………………………………60
4 力的合成…………………………………………………………………………65
5 力的分解…………………………………………………………………………68

第四章 牛顿运动定律…………………………………………………………………71
1 牛顿第一定律……………………………………………………………………72
2 实验：探究加速度与力、质量的关系…………………………………………75
3 牛顿第二定律……………………………………………………………………79
4 力学单位制………………………………………………………………………83
5 牛顿第三定律……………………………………………………………………85
6 用牛顿定律解决问题（一）……………………………………………………89
7 用牛顿定律解决问题（二）……………………………………………………92

学生实验…………………………………………………………………………………95
课题研究…………………………………………………………………………………105
课外读物…………………………………………………………………………………109
后记

⑷ 动量定理 动能定理 动量守恒定律 机械能守恒都怎么区分它们都分别适用在什么地方

我这有，还有题，你看怎样

第五章 动量 第一单元 动量、冲量 动量定理

二. 知识要点：
1. 考点目标

动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况
概述：本章内容包括动量和冲量两个基本概念及动量定理和动量守恒定律两条基本规律。冲量是力对时间的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量。动量定理表明了力对时间的累积效应使物体的动量发生改变。物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒。动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界普遍适用的基本规律之一。
由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律都是矢量方程，这也给应用这些规律解决问题增加了难度。所以，本章也是高中物理复习的难点之一。
本章知识可分两个单元组织复习：
（1）动量和冲量，动量定理
（2）动量守恒定律

三. 知识点：
1. 动量
（1）定义：运动物体的 叫做动量，动量的单位： 。
（2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。
（3）动量是 量，其方向与 的方向相同。两个物体的动量相同必须是大小相等，方向相同。
（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量，动量是矢量，动能是标量，动量和动能的关系是：p2=2mEk。
2. 动量的变化量
（1）ΔP=
（2）动量的变化量是矢量，共方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向无关。
（3）求动量变化量的方法：①ΔP= ＝mvt－mv0；②
3. 冲量
（1）定义： ，叫做该力的冲量，I= ，冲量的单位： 。
（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果。
（3）冲量是 量，其方向由力的方向决定。如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同。
（4）求冲量的方法：① I＝Ft（适用于求恒力的冲量），②ΔP= 。
4. 动量定理
（1）物体所受 ，等于这个物体动量的 ，这就是动量定理。
表达式为：Ft= 或Ft＝
（2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零。
（3）动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。
说明：
① 在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力。
② 当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法。
③ 从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力。
（4）动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因。在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和。
（5）动量定理中mv2－mvl是研究对象的动量增量，是过程终态动量与初态动量的差值（矢量减法）。式中“一”号是运算符号，与正方向的选取无关。
（6）动量定理中的等号（＝），表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的增量。合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果。
（7）FΔt=Δmv是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则。也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量， （或 ）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则FxΔt＝
FyΔt＝
上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正，说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
（8）根据F＝ma得
F＝ma＝m ＝ ，即F＝ 。
这是牛顿第二定律的另一种表达形式；合外力F等于物体动量的变化率 。
5. 用动量定理解释现象
用动量定理解释的现象一般可分为两类：
一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小，分析问题时，要把哪个量变化搞清楚。

四. 疑难解析：
1. 指的是动量的变化量，不要理解为是动量，它的方向可以跟初动量的方向相同（同一直线，动量增大）；可以跟初动量的方向相反（同一直线，动量减小）；也可以跟初动量的方向成某一角度，但动量变化量（ ）的方向一定跟合外力的冲量的方向相同。
2.（1）应用动量定理I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp等效代换变力的冲量I。例如质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T，向心力F＝m 。在半个周期的冲量不等于m ，因为向心力是个变力（方向时刻在变）。因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反。
（2）应用Δp＝F•Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化；在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化（Δp＝p2－p1）需要应用矢量运算方法，比较麻烦，如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化。如平抛运动中动量的变化问题。

五. 思考讨论：
以初速度 平抛出一个质量为m的物体，求抛出后t秒内物体的动量变化。
3. 用动量定理解题的基本思路
（1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统。系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力．所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
（3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
【典型例题】
[例1]“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图1所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味．若此人质量为60 kg，橡皮绳长20 m，人可看成质点，g取10 m／s2，求：
（1）此人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为 ；
（2）若橡皮绳可相当于一根劲度系数为100 N／m的轻质弹簧，则此人从P处下落到
m时具有最大速度；
（3）若弹性橡皮绳的缓冲时间为3 s，求橡皮绳受到的平均冲力的大小。

图1
解析：
（1）人从高空落下，先在重力作用下做自由落体运动，弹性橡皮绳拉直后除受到重力外还受到橡皮绳的弹力F作用。他做自由落体运动的时间为t1＝ ＝ ＝2s
他做自由落体运动的末速度为 v＝gtl＝20 m／s
此时他的动量为p＝mv＝1 200 kg•m／s
（2）当他到达平衡位置时，速度最大，则 kx＝mg
解得平衡位置时橡皮绳伸长量为x＝6m，他从P处下落了26 m。
（3）对人从开始下落到速度减为零的全过程，又由动量定理得
mg（t1+t2）一Ft2＝0
解得：F＝1000 N
根据牛顿第三定律得，橡皮绳受到的平均冲力大小为1000 N。、
深化拓展：
参照本例试分析：
（1）在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中?
（2）“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作?
（3）在球类项目的体育课上，传球和接球时为什么要有缓冲动作?
说明：上面问题中通过延长动量变化时间减小作用力，通过计算可以看出这种缓冲作用的效果很明显。这也就是杂技演员、高空作业的工人、高速行驶的驾驶员和前排乘客要扣安全带的道理。

[例2] 两物体质量之比为，ml:m2＝4:1，它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中：
（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为 ；
（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为 ；
（3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为 ；
（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为 。
解析：
（1）由动量定理得

由于Ff和p均相同，所以tl:t2＝1:1
（2）由动量定理得

由于p、 均相同，所以t与m成反比，故t1:t2＝m2:ml=1:4
（3）由动量定理得

由于Ff、v均相同，所以t与m成正比，故tl:t2=m1:m2=4:1
（4）由动量定理得

由于 、v均相同，所以t1:t2＝1:1
说明：（1）对于这种涉及时间的动力学问题，利用动量定理分析往往比较方便，请同学们注意体会。
（2）求解比例问题时，一般是推导出所求物理量与其他物理量的关系式，再求比例。求比例时，要特别注意表达式中哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的。

[例3] 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零。若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力。
解析：从水枪中射出的水是连续的，这样对解题极为不便，为使连续的水像物体一样，我们可以取一小段时间的水进行研究．射到煤层上的水，在较短时间速度变为零，煤一定对水（水为研究对象）产生了力的作用，此力为变力，因此可以由动量定理来求出煤对水的平均作用力，即冲力，由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力。
由水流算出Δt内水的质量，以Δt时间内的水为研究对象，由动量定理列方程，求煤对水的力，再由牛顿第三定律求水对煤的力。
设在Δt时间内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt．以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为；Δp＝Δm（0一v）＝一ρSv2Δt
设FN为水对煤层的冲力，FN'为煤层对水的反冲力，以FN’的方向为正方向，根据动量定理（忽略水的重力）有： Δt＝Δp＝一ρSv2Δt
解得：FN’＝一ρSv2
根据牛顿第三定律知FN＝一FN’，所以 FN＝ρSv2
说明：这是一类变质量（或连续流体）问题，对这类问题的处理，一般要选取一段时间的流体为研究对象，然后表示出所选研究对象的质量，分析它的受力及动量的变化，根据动量定理列方程求解。
深化拓展：
国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五后国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料。
水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m／s～1 000 m／s的速度射出的水射流。我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度。

设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800m／s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×103kg／m3，则此水刀不能切割上述哪些材料?

[例4] 如图2所示，p为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m／M＝1／10，平板与地面间的动摩擦因数为μ＝2.00×10—2。在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中画虚线的部分。当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于p，f＝amg，a＝5l，f对p的作用使p刚好不与B的上表面接触；在水平方向p、B之间没有相互作用力。已知物块p开始自由落下的时刻，板B向右的速度为v0＝10.0 m／s。P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0＝2.00 s。设B板足够长，保证物块p总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=9.80m／s2。问：当B开始停止运动那一时刻，p已经回到过初始位置几次?

图2
解析：由于P刚好不与B的上表面接触，P下落时先做自由落体运动，它进入相互作用区后做匀减速运动，速度减小到零再返回，返回时与下落时受力情况完全相同，所以，p刚好能回到初始位置。p从开始下落到返回原处的时间内，设恒力f作用的时间为Δt，则重力作用时间为：2To+Δt，P在该过程所受合外力总冲量为零，即 fΔt一mg（2To+Δt）＝0
由f＝amg得：Δt＝0.08 s
恒力f作用的时间木板受摩擦力的大小为f’＝μ（Mg+amg）
p不在相互作用区的时间内木板受摩擦力的大小为f0＝μMg
对木板应用动量定理
fo•2To＋f’•Δt＝M•Δv
即μMg•2 +μ（Mg+amg）•Δt＝ Δv
得：Δv＝0.88 m／s
n＝ ＝11.38，取整数为：N＝11次
说明：
（1）分析该问题时要抓住过程周期性的特点．
（2）注意物块P从开始下落到返回原高度一周期内，物块p在相互作用区的时间和不在相互作用区的时间内，B板的受力情况不同，决定了它的运动的情况不同。

【模拟试题】（答题时间：50分钟）
1. 下列各种说法中，不能够成立的是（ ）
A. 某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B. 某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C. 某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量为零
D. 某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零
2. 质量为5kg的物体，它的动量对时间的变化率保持不变为2 kg•m／s2，则（ ）
① 该物体一定做匀速运动
② 该物体一定做匀变速直线运动
③ 该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同
④ 无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.4 m／s2
以上结论正确的是（ ）
A. ①④ D. ②③ C. ③④ D. ②④
3. 质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能。下面的说法中正确的是（ ）
A. 质量小的物体动量变化大
B. 质量大的物体受的冲量大
C. 质量大的物体末动量小
D. 质量大的物体动量变化率一定大
4. 沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力Fl、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的P—t图象如图1所示。设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（ ）
A. F1>F2，Il＝I2 B. F1<F2，I1<I2
C. Fl>F2，I1>I2 D. Fl=F2，Il＝I2

图1
5. 物体A初动量大小是7.0kg•m／s，碰撞某物体后动量大小是4.0 kg•m／s。那么物体碰撞过程动量的增量Δp的大小范围是 。
6. 如图2所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是（ ）
A. 重力的冲量
B. 弹力的冲量
C. 刚到达底端时的动量
D. 合力的冲量大小

图2
7. 质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F。取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）
A. 重力的冲量为mg（ +Δt）
B. 地面对小球作用力的冲量为F•Δt
C. 合外力对小球的冲量为（mg+F）•Δt
D. 合外力对小球的冲量为（mg－F）•Δt
8.（2004年广东，14）一质量为m的小球，以初速度 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30º的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。
9. 如图3，质量分别为mA、mB的木块叠放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使两木块从静止开始做匀加速运动，A、B无相对滑动，则经过ts，木块A所受的合外力的冲量为 ，木块B的动量的增量Δp为 。

图3
10. 如图4中的四个图象是描述竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线。若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么以下结论正确的是（ ）
① 动量增量随时间变化的图线是甲图
② 动量变化率随时间变化的图线是乙图
③ 动量增量随时间变化的图线是丙图
④ 动量变化率随时间变化的图线是丁图
A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①②

图4
11. 如图5所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的p点。若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）
A. 仍在P点
B. 在P点左边
C. 在P点右边不远处
D. 在P点右边原水平位移的两倍处

图5
12. 如图6所示，质量为2kg的质点，从原点O沿Ox轴由静止开始做匀加速直线运动，它的动量p随位移的变化规律是p＝8 kg•m／s。则有
① 质点在1 s内受到的冲量为8N•s
② 质点通过相同距离，动量的增量可能相同
③ 质点通过A、B、C……各点时，动量对时间的变化率相同，均为16 kg•m／s2
④ 质点在任意相等时间内的动量增量一定相同
以上结论正确的是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①②

图6
13. 物体A和B用轻绳相连接，挂在轻质弹簧下静止不动，如图7（a）所示。A的质量为m，B的质量为M．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）
A. mv B. mv—Mu C. mv+Mu D. mv+mu

图7
14. 一个物体同时受到两个力Fl、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图8所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是 s，该物体的最大动量值是 kg•m／s。

图8
15. 质量m＝5kg的物体在恒定水平推力F＝5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2 s后，撤去力F，物体又经t2＝3 s停了下来。求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小。
16. 一人水平端着冲锋枪，可以给枪的平均水平力为40 N，被打出的子弹质量20g，出枪口的速度为200m／s，则该枪1 min内最多可发射多少发子弹？
17. 如图9所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT／2以上结论正确的是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

图9
探究创新
18. 有一宇宙飞船，它的正面面积S＝0.98 m2，以v＝2×102m／s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m＝2×10－7kg。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）

【试题答案】
1. C 2. C 3. B 4. A 5. 3 kg•m／s≤Δp≤11 kg•m／s
6. D 7. B 8. 9.
10. C 11. B 12. C 13. D 14. 5 25
15. 2 N 16. 600 17. B 18. 0.78N