一次函数图像教学视频

① 初中数学学习的《课程标准》

第一部分 前 言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。
——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，（全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段。
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
（二）关于目标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体现了（标准）对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标
了解 （认识） 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活应用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标
经历（感受） 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会） 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
（三）关于学习内容
在各个学段中，《标准》安书了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种编排方式。
（四）关于实施建议
《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议。供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。
为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例，供参考。
第二部分 课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
具体阐述如下：
知识与技能 ●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考 ●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题 ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识 和技能解决问题，发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践 能力与创新精神。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
情感与态度 ●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
二、学段目标
第三学段（7～9年级）
知识与技能 ●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单给分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。 ●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意 义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处 理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
●经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。
●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。
数学思考 ●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步 学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
●在教师的帮助下，初步学会选择有用 信息进行简单的归纳与类比。
●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息、并作出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性。发展初步的演绎推理能力。
解决问题 ●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感与态度 ●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物 有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思 考过程的合理性。
●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不 断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战 性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。 ●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

② 一次函数知识点，由于这一章没有好好上课希望推荐个网站让我看下教学视频。

一次函数很简单，就是一元一次，二元一次
还有就是一元一次不等式例1：小红和爸爸的年龄加一起是35岁，而爸爸比小红大25岁，问爸爸今年几岁？小红今年几岁？解：设小红和爸爸分别为x,y岁
x+y=35（1）
x-y=25（2）
（1）+（2）=2x=60 x=30
把x=3带入（1）得y=5
由于爸爸年龄肯定比小红大，所以爸爸30岁，小红5岁
如上二次函数
例2：一次函数更简单：小明和小红一起折纸飞机，一共折了20个，小明折了11个，小红折几个？
解：设小红折x个
x+11=20
x=20-11
x=9 答；小红折9个
例3：不等式
一班共23个小朋友，老师决定发给每人一份新年礼物，现在老师已选好15份，至少还要选几分？
解：设至少需x份
x+15>=23
x>=23-15
x>=8
至少需要选8分

③ 除了电子白板,几何画板,以及平板电脑还有哪些信息技术可以开展数学课堂探究活动

论几何画板在初中数学教学结合互动电 子白板的使用

随着“班班通”工程的进一步实施，整合了现代多媒体教学优势的交互式电子白板正逐 步走进农村中小学学校的课堂， 农村教师掌握和运用现代化的教育技术成了落实新课程标准 理念的必经之路。作为新型的教学辅助工具，当数学教学与之密切整合时，它能为新课标理 念的落实提供最理想的教学环境， 它能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。 电 子白板在初中数学教学中的运用， 是从数学教学的需要出发， 确定哪些教学内容、 哪些环节， 适合使用电子白板，并选用合适的功能，创造相应的学习环境，达到优化数学课堂教学的作 用。

几何画板中文完整版下载地址：

win版

http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=14448

mac版

http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=14449

下面根据我在初中数学教学中的实践经验， 谈谈使用电子白板进行初中数学教学的几点感想。

一、利用电子白板进行智能绘图，感受几何直观。 电子白板中提供了诸如画几何图形、圆规、智能笔、量角器、直尺、立体图形等多种智能工 具，教师不需要借助其它工具，稍加练习，即可用一支笔在电子白板中非常方便地画出准确 的各种几何图形。 这些工具对于数学教学不但提供了一个集成的工具箱， 而且这些工具在使 用的时候同真正的工具是一样的，是一种逼真的模拟操作。在实践使用中，这些工具非常受 数学老师们的欢迎，学生也非常喜欢。 二、利用电子白板进行放大、组合与拖拽，让图形动起来。 基于交互电子白板提供的放大、组合与拖拽功能，使学生在拖放中经历学习过程，在拖放组 合中展示思维过程。在学习过程中，强化了学生的学习实践，使学生在实践中增长能力。 案例一：在教学《图形的平移》一课时，用智能笔在电子白板上画一个图形并标上字母后， 将它们组合、复制，再进行拖拽，让平移的过程直观地呈现出来，学生很轻松地就理解了平 移及平移的相关概念了。 案例二：在教学《一次函数的图形》一课时，我采用如下步骤进行操作：①用智能笔在平面 直角坐标系中画出直线 ；②将直线拖离直角坐标系；③选用不同的颜色在直线上画一个实

心小圆点；④将直线和小圆点进行组合、复制；⑤将这两条直线拖拽到坐标系中，让小圆点 与坐标原点重合； ⑥将其中一条直线进行拖拽， 使小圆点沿着 y 轴上下移动或者沿着 x 轴左 右移动。这样，学生就直观地了解直线 与 的关系，准确地理解了系数 、 与图象之间的关 系。 案例三：在近几年各地的中考数学试题中，“运动型”试题如雨后春笋般地出现，在对这类题 目进行教学时，利用电子白板提供的拖拽功能会收到很好的效果。 案例四：在教学《点与圆的位置关系》、《直线与圆的位置关系》、《圆与圆的位置关系》 时，利用电子白板的拖拽功能能动态地显示这些位置关系，让学生直观、准确地理解它们的 概念，这案例反思：人的思维就是形象思维在前，抽象思维在后。这就需要我们教师在教学 中尽量将动与静结合起来，通过动态的画面使静态的知识动态化，把抽象的概念形象化，就 能有效地掌握知识。而利用电子白板中的拖拽工具，拉出图形间不同的位置关系，让学生进 行动态观察， 既形象又直观， 给学生留下了深刻的印象。 这样教学， 既贴近学生的生活实际， 又符合中学生的思维特点，更能帮助学生建立起科学的数学概念，突破教学难点，并促进形 象思维向抽象思维的过渡。 学生通过电子白板的形象演绎，动静结合，以及动手参与，充 分调动了学生各种感官协同作用， 学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉， 理解了几何图形的 概念，同时也有效培养了学生的观察能力和想象能力。 三、利用电子白板巧借媒体，突破难点。 利用电子白板提供的三种模式的切换功能，可以整合教育资源，便于课堂的演示和批画。在 教学中通过模式的切换， 教师可以利用电子白板操作切换到普通操作模式， 进行普通的电脑 操作，如打开应用软件、播放视频、播放 PPT 课件、打开文件等。 例如：初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形 间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演 示“圆幂定理”， 即相交弦定理→割线定理→切割线定理→切线长定理， 鼠标一动， 结论立现， 效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻 折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。

又如：在教学《二次函数的图象与性质》时，借助《几何画板》可以直观地理解系数与图象 之间的关系以及二次函数的性质。 四、利用电子白板深化课堂练习，提高效率。 练习是把知识转化为能力并发展智力的活动， 利用电子白板可以进行不同形式的练习， 可以 是绘图、选择、拼图、填空等形式，也可以进行一题多变、一题多解的训练。解决了传统教 学中练习题型单一、枯燥的问题，使学生厌烦练习的现象得以改变。还有利于学生的反馈， 可以直接在电子白板上进行讲解和批改。 在很大程度上便于教师操作， 节约了教师课前准备 和课堂板书的时间和精力，使生成和预设有机结合，更能体现以学生为主体的教学模式。 例如：在教学《图形的镶嵌》中，判断哪些图形可以镶嵌？这样的答案是不唯一的，利用电 子白板就可以允许学生自由发挥， 展示完一种方法后白板可以再恢复原来的样子， 再鼓励学 生想出别的方法，只要学生想法正确，白板就会给学生肯定的反馈，错了就给学生鼓励，并 且学生整个分类联系的全过程白板将全程记录，每个小组都可以去分享验证。这样，在巩固 知识的同时， 在一定程度上培养了学生发散思维， 很好地进行因材施教， 提高了练习的效率。 是传统的教学手段难以达到的效果。 五、利用电子白板有效增强教学互动，优化课堂氛围。 电子白板纠正了以往教师是课件的操作者， 而不是教学的引导者的偏颇。 虽然教学是一种双 边活动， 但必须要凸显学生是在教师指导下进行自主学习的主体地位， 在电子白板没有融入 课堂之前， 很长时间以来老师很大程度上在课堂上总是忙于课件操作、 完成板书书写等相关 事务， 捕捉到学生在课堂上流露出的投入表情等其它信息量非常有限， 与学生形成互动交流 的量也比较小，电子白板的使用解决了让教师从繁琐的操作中解放出来的难题。由于“交互 电子白板”技术平台可以与电脑进行信息通讯——将电子白板连接到 PC，投影机可将 PC 上 的内容投影到白板屏幕上后。教师在电子白板上书写的内容可在 PC 上同步显示，自然地形 成一个大屏幕、 交互式的教学环境。 就是让学生操作时， 也无须严格的专业训练， 易学易用， 短短的几十分钟， 学生就可掌握并熟练运用这种新颖的学习方式。 这一强大的交互性功能为 课堂上师生互动、生生互动和人机互动创造了条件，从根本上改变了传统的课堂教学氛围，

取而代之的是学生的积极参与、学生与学生之间、教师与学生之间的互动与协作。课堂上， 白板不只是属于教师，同时也属于学生，更好地体现了交互、参与的新课程理念。 诚然， 黑板是传统课堂教学中呈现教学内容和组织教学活动不可缺少的工具， 但有信息呈现 的过程慢、信息量小，不能即时呈现各种图表、动态画面、长期保存等明显缺点。随着现代 信息技术的日益普及，加上电子白板的易学易用，电子白板将与黑板进行有机的整合，为初 中数学课堂教学提供一个形象、生动、直观的平台，从而达到优化数学的学习过程和学习资 源的目的。

④ 如何提高数学课堂效率课题研究开题报告

教学实践告诉我们，学生学习效果如何，教学成功与否，在很大程度上取决于全体同学的主动参与程度。学生主动参与的面广，课堂效率就高，教学效果就好，学习成绩就会提高。
那么，如何引导学生主动参与提高课堂效率呢？结合本人教学谈几点体会：
一、激发学习兴趣，提高课堂效率
学生学习数学是一种有目的、有意识的行为，需要有一种内部动力来达到学习目的。这种目的就是学生学习数学的强烈愿望。只有当学生有了这种学习欲望时，才能积极地参与整个学习过程。因此，在教学过程中，我们教师要采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，从而提高课堂教学效率。
1、创设情境，激发兴趣
教学中，有趣的学习材料能调动学生学习数学的积极性。如：在教学完“列方程解应用题”后，我设计了一个“救救小羊”的情境练习，就在狼想吃小羊的时候，山大王老虎来了，老虎为了显示自己的“公正”，规定：“小羊如果做错了一题，狼可以前进一步，如果做对了，狼就后退一步，远离小羊。”在如此有趣的童话情境中，学生本能的一种“正义感”马上被激发出来，他们学习热情高涨，做题异常认真。随着学生一次一次正确的练习，狼被迫步步后退，当狼退至“河边”，逼进河里时，学生心底“惩恶扬善”的愿望终于得到了满足，全班禁不住高声欢呼起来，课堂气氛达到了高潮的极致，也极大地提高了课堂效率。
2、动手操作，激发兴趣
由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体形象为主的思维和生动活泼的特点构成矛盾。为了体现学生好奇、好动的特点，强化学生对每个知识点的认知和理解，使学生思维与能力有机结合起来，更重要的是让学生参与实践，激发兴趣，使他们跃跃欲试。如：在教学“平行四边形面积公式”的推导过程中，学生通过剪一剪、移一移、拼一拼等方法进行操作，主动探索、观察、讨论、发现、交流、大胆推导概括出平行四边形的面积计算公式。当学生通过割补法把平行四边形转化成长方形后，问：大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？根据上面的发现，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生通过操作后，已经明确了两个图形间的内在联系，建立了长方形和平行四边形的空间形式，这样他们要说的话就很多，就有参与的兴趣，完全有可能进行加工、整理、进而推导出公式，课堂教学也更加有效。
二、精选课堂练习，提高课堂效率。
实践证明，盲目的过多的练习是不科学的，它不仅不能引起学生积极的思维活动，反而，由于大量机械性的练习题目，学生的思维会变得呆滞，加上那么多的作业，挤掉了他们的自由活动时间和休息时间，阻碍了他们思维的正常发展，使他们在学习上处于被动状态。因此，在教学中，教师要依据教学目的和教学要求以及学生的实际情况，精心选编练习题，并有计划地让学生练习，力求精而少，练在点子上，这样才能有利于学生主动学习，从而提高课堂效率。
一堂课只有40分钟，一眨眼就过去了，所以，课堂上的每一分每一秒都不能浪费，应尽可能把它都用在教学内容上，且必须要把这40分钟用在刀口上。

1、坚持课前5分钟小测
坚持课前5分钟小测，对提高数学课堂效率具有促进作用，其具体做法是每节数学课上，进行上节内容的简单测验。这个环节不但可以复习旧知识，而且可以促进学生认真听课，提高课堂效率。因为我们可以利用这5分钟来让学生从课间休息时的兴奋中冷静下来，调整状态，为接受新课作好精神准备。另外，学生为了做好小测题，就必须要认真听课，认真做好笔记。
2、课后巩固要有强化意识：
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现学习上的举一反三、触类旁通，是这节课成败的决定因素。
(1)、做好巩固性练习。对知识加深理解并转化为技能技巧。例如在有理数混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算法则（尤其是法则中关于符号的确定）及运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化对运算定律的运用。
(2)、加强比较性练习。通过寻同辨异，加深理解。例如学习解决问题时，一道题可能有几种解法，等学生列出算式后，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
(3)、尝试变通式练习。摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学生学完解决分数问题后，可加强变式练习，可出现补充条件、补充问题、单位“1”已知或单位“1”未知等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
(4)、探索开拓性练习。通过练习，发展思维，培养能力。在教学“圆柱的表面积和体积”时，可让学生做已知圆的半径、直径、周长求表面积和体积的练习，把新知、旧知有机结合起来，融会贯通。
3、要充分利用好配套练习册和数学基础训练，抓住重点精讲多练，反复练直到掌握为止。
三、关爱每一位学生，培养学生良好的学习习惯。
在课堂教学中，学生的个体差异是绝对的，主要表现为认知方式和思维策的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为教师要全面了解学生，尊重学生的个体差异，为满足多样化的学习需要而制定多层次的教学内容。首先对不同的学生确立与之相符的学习要求和学习目标，并在问题情景的设计、教学过程的展开、练习的安排等尽可能地让所有学生都能主动参与。另外在探究学习过程中，对学习有困难的学生，教师要善于给予关心和帮助，鼓励他们参与学习活动，尝试着用自己的方式分析问题、解决问题，并及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，鼓励他们自己去改正，从而增强他们的学习兴趣和信心，对他们的作业要面批，帮他们指出错因。对学有余力的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们深入学习，让他们有一种吃得“饱”的感觉。总之，精心设计不同层次的教学内容，让每一个学生在课堂中获得必须的知识；因材施教，让不同的学生在课堂中得到不同的发展，真正地提高课堂教学效率。
有时，在课堂教学中要求相同小组互帮互助，相互配合，明确分工，各负其责，并即时转换角色，以促使小组内同学的相互合作，促使他们共同解决实验中所面临的问题，也以此达到学生“人人有事干，人人都动手，个个有收获”的目的。允许每个学生按自己的思路方法去研究，但要求学生学会总结经验体会，总结自己设想、做法的优缺点，最终达到相互交流的经验体会，共同归结得出有效解决问题的最佳方法。这种方法，不仅激发了学生的学习兴趣和创造热情，而且还增强了学生在学习中的合作性，更提高了解决问题的效率。
最后教师应该优化评价方式，以“学生发展为本”，重视多元化评价，多运用激励机制，培养学生的自信心，促进学生的全面发展。我们应多鼓励和表扬学生在学习上的点滴成功，使之得到积极的情绪体验，有效地培养学生的自信心，激发他们学习的热情，培养学习兴趣，形成良好的学习习惯。这也是提高课堂教学效率的关键所在。
有了教师的努力，有了学生的努力，在加上师生之间的情感作用，课堂的效率才会大大的提高。爱是学习的动力！学生喜欢一个教师，也就喜欢这个教师所教的课程。教师在课堂上充分尊重学生个性，发挥学生的主体性，引导学生探索、创新、总结归纳、反思，教师的主导作用与学生的主动性相结合，营造一个良好的学习氛围，才能取得最佳的学习效率。课堂外及时反馈信息，及时给予评价，及时给与指导和鼓励，与学生关系溶恰，促使学生充满信心，富于探索，敢于创新，这对于学生保持良好的学习状态非常必要，也是促使学生坚持自主性学习的重原因。
总之把握新课程的精髓，提高课堂效率，让课堂真正成为学生施展手脚、启发思维、展现智慧和能力的舞台，为学生的全面发展和终身发展奠定基础，建构平台，创设空间。只有师生的共同努力，才能提高课堂的效率，提高课堂的有效性。

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